Axiome

By | 11. August 2018

Ein Axiom bezeichnet einen Grundsatz, der keines Beweises bedarf. Darauf aufbauend lässt sich eine Orientierung innerhalb eines Wissenschaftsbereichs herstellen. Diese Orientierung entsteht durch Deduzierung von Aussagen.

Die bekanntesten Axiome stammen aus den Anfängen der Wissenschaft. Die Axiome von Euklid beispielsweise kennen wir alle aus dem Geometrie Unterricht in der Schule:

  1. Was keine Teile hat, ist ein Punkt. 
  2.  Eine Länge ohne Breite ist eine Linie. 
  3. Die Enden einer Linie sind Punkte. 
  4. Eine Linie ist gerade, wenn sie gegen die in ihr befindlichen Punkte auf einerlei Art gelegen ist. 
  5. Was nur Länge und Breite hat, ist eine Fläche.
  6. ….

Daraus wurde dann die lineare Algebra abgeleitet… und ermöglichte uns so wichtige Fragestellungen zu beantworten, wie wo schneiden sich eine Ebene und eine Gerade. Manche werden sich bestimmt aus Schule und Studium daran erinnern. 

Ebenso sind da die mächtigen drei Axiome von Isaac Newton. Diese beschreiben den Bewegungszustand von Körpern in Abhängigkeit von der Kraft- und der Masse dieser Körper.

1. Axiom: Trägheitsprinzip
Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder gleichförmig geradliniger Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt.

2. Axiom: Aktionsprinzip
Wirkt auf einen Körper eine Kraft, so wird er in Richtung der Kraft beschleunigt. Die Beschleunigung ist der Kraft direkt, der Masse des Körpers umgekehrt proportional.  ( F = ma )

3. Axiom: Reaktionsprinzip
Besteht zwischen zwei Körpern A und B eine Kraftwirkung, so ist die Kraft, welche von A auf B ausgeübt wird, der Kraft , die B auf A ausübt entgegengesetzt gleich.

(“Actio = Reactio”)

Diese Axiome und die daraus abgeleiteten Folgerungen bilden das komplette Fundament der Klassischen Mechanik, das die Bewegung von festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern unter dem Einfluss von Kräften beschreibt. 

Aber die Axiomatik ist bei weitem nicht nur in der Naturwissenschaft ein hilfreiches Instrument um Ordnung und Klarheit in Gedankengebilde zu bringen. Beispielsweise stellte Paul Watzlawick 5  Axiome auf, die für ihn  die menschliche Kommunikation erklären und ihre Paradoxie zeigen:

  1.  Man kann nicht nicht kommunizieren
  2. Jede Kommunikation hat einen Inhalts- und einen Beziehungsaspekt
  3. Kommunikation ist immer Ursache und Wirkung
  4.  Menschliche Kommunikation bedient sich analoger und digitaler Modalitäten
  5. Kommunikation ist symmetrisch oder komplementär

Basis jeder neuen Vorgehensweise – beispielsweise die Suche nach einer neuen Architektur in Mechanik oder Software – ist Klarheit und nachvollziehbare Ableitungen bilden die Grundlage für ein gemeinsames Verständnis. Genau dazu können Axiome eine Hilfestellung sein…